Einführung

In der allgemeinen Formulierung der Quanteninformation werden Operationen auf Quantenzuständen durch eine spezielle Klasse von Abbildungen dargestellt, die Kanäle genannt werden. Dazu gehören nützliche Operationen wie solche, die unitären Gates und Circuits entsprechen, sowie Operationen, die wir als Rauschen betrachten und lieber vermeiden würden. Wir können Messungen ebenfalls als Kanäle beschreiben, was wir in der nächsten Lektion tun werden. Kurz gesagt kann jede zeitdiskrete Zustandsänderung, die physikalisch realisierbar ist (im idealisierten Sinne), durch einen Kanal beschrieben werden.

Der Begriff Kanal stammt aus der Informationstheorie, die sich unter anderem mit den informationsübertragenden Kapazitäten verrauschter Kommunikationskanäle befasst. In diesem Kontext könnte ein Quantenkanal den Quantenzustand spezifizieren, der empfangen wird, wenn ein bestimmter Quantenzustand gesendet wird, etwa durch ein Quantennetzwerk. Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass die Terminologie lediglich diese historische Motivation widerspiegelt und in einem allgemeineren Sinne verwendet wird. Tatsächlich können wir eine Vielzahl von Dingen (wie komplizierte Quantenberechnungen) als Kanäle beschreiben, auch wenn sie nichts mit Kommunikation zu tun haben und in einem solchen Kontext kaum natürlich vorkommen würden.

Wir beginnen die Lektion mit einer Diskussion einiger grundlegender Aspekte von Kanälen sowie einer kleinen Auswahl von Beispielen. Anschließend gehen wir auf drei verschiedene Möglichkeiten ein, Kanäle mathematisch darzustellen. Wir werden sehen, dass diese Darstellungen zwar unterschiedlich sind, aber alle gleichwertige mathematische Charakterisierungen von Kanälen bieten.

Lernvideo

Im folgenden Video führt dich John Watrous durch den Inhalt dieser Lektion über Quantenkanäle. Alternativ kannst du das YouTube-Video zu dieser Lektion in einem separaten Fenster öffnen. Lade die Folien zu dieser Lektion herunter.