Einführung

Messungen bilden eine Schnittstelle zwischen Quanten- und klassischer Information. Wenn eine Messung an einem System in einem Quantenzustand durchgeführt wird, wird klassische Information extrahiert, die etwas über diesen Quantenzustand enthüllt — und ihn dabei im Allgemeinen verändert oder zerstört. In der vereinfachten Formulierung der Quanteninformation (wie im Kurs Grundlagen der Quanteninformation dargestellt) beschränken wir unsere Betrachtung typischerweise auf projektive Messungen, einschließlich der einfachsten Art von Messung: Standardbasismessungen. Das Konzept einer Messung lässt sich jedoch über projektive Messungen hinaus verallgemeinern.

In dieser Lektion betrachten wir Messungen in größerer Allgemeinheit. Wir besprechen verschiedene Möglichkeiten, allgemeine Messungen mathematisch zu beschreiben, und verknüpfen sie mit zuvor im Kurs besprochenen Konzepten.

Außerdem werfen wir einen Blick auf einige Konzepte im Zusammenhang mit Messungen, nämlich Quantenzustandsdiskriminierung und Quantenzustandstomographie. Quantenzustandsdiskriminierung bezieht sich auf eine Situation, die im Quantencomputing und in der Kryptographie häufig auftritt: Ein System wird in einem Zustand aus einer bekannten Menge von Zuständen präpariert, und das Ziel ist es, durch eine Messung zu bestimmen, welcher Zustand präpariert wurde. Bei der Quantenzustandstomographie hingegen sind viele unabhängige Kopien eines einzelnen, unbekannten Quantenzustands verfügbar, und das Ziel ist es, eine Dichtematrixbeschreibung dieses Zustands durch Messungen an den Kopien zu rekonstruieren.

Lernvideo

Im folgenden Video führt dich John Watrous durch den Inhalt dieser Lektion über allgemeine Messungen. Alternativ kannst du das YouTube-Video zu dieser Lektion in einem separaten Fenster öffnen. Lade die Folien zu dieser Lektion herunter.