Dissoziations-PES-Kurven mit Qunova HiVQE
Hinweis
Qiskit Functions sind ein experimentelles Feature, das nur für Nutzer des IBM Quantum® Premium Plan, Flex Plan und On-Prem (über die IBM Quantum Platform API) Plan verfügbar ist. Sie befinden sich im Vorschau-Status und können sich ändern.
Laufzeitschätzung (HINWEIS: Dies ist nur eine Schätzung. Deine tatsächliche Laufzeit kann abweichen.)
- Li2S: Fünf Minuten QPU-Zeit auf einem Heron-r2-Prozessor
- FeP-NO: Fünf Minuten QPU-Zeit auf einem Heron-r2-Prozessor
Hintergrund
Die genaue Berechnung chemischer Reaktionsenergien ist entscheidend für wissenschaftliche Fortschritte in der Materialwissenschaft, der chemischen Verfahrenstechnik, der Wirkstoffforschung und anderen Bereichen. Das Li-S-System hat dabei besonderes Interesse geweckt, da es zum Verständnis und zur Entwicklung neuer Batteriezusammensetzungen beiträgt. Dieses Tutorial bietet praktische Erfahrung bei der Berechnung der Li-S-Bindungs-Dissoziationspotenzialenergieflächenkurve (PES) eines -Systems durch Entfernung eines Lithiumatoms mit HiVQE-Berechnungen. Die Ergebnisse lassen sich mit Referenzberechnungen (CASCI) sowie klassischen Methoden wie Hartree-Fock (HF) für ein 20-Qubit-Problem vergleichen.
Voraussetzungen
Installiere die folgenden Abhängigkeiten, um den Code in diesem Tutorial auszuführen.
!pip install --upgrade pip
!pip install -U qiskit-ibm-catalog "qiskit_ibm_runtime<0.42.0" pyscf numpy matplotlib typing_extensions
Einrichtung
Um dieses Tutorial auszuführen, importiere die qunova/hivqe-chemistry-Funktion über QiskitFunctionCatalog. Du benötigst ein IBM Quantum Premium Plan-, Flex Plan- oder On-Prem-(IBM Quantum Platform API)-Plan-Konto sowie eine Lizenz von Qunova, um diese Funktion zu verwenden.
from qiskit_ibm_catalog import QiskitFunctionsCatalog
from pyscf import gto, scf, mcscf
import matplotlib.pyplot as plt
import pprint
catalog = QiskitFunctionsCatalog(
channel="ibm_quantum_platform",
instance="INSTANCE_CRN",
token="YOUR_API_KEY", # Use the 44-character API_KEY you created and saved from the IBM Quantum Platform Home dashboard
)
hivqe = catalog.load("qunova/hivqe-chemistry")
Teil 1: Li2S (20Q)
Schritt 1: Klassische Eingaben auf ein Quantenproblem abbilden
Definiere -Geometrien im Dictionary-Format für verschiedene Bindungsabstände von Li-S, um die PES-Kurve zu berechnen. Diese Geometrien wurden mit B3LYP/631g-Berechnungen optimiert.
str_geometries = {
"1.51": "S -1.239044 0.671232 -0.030374; Li -1.506327 0.432403 -1.498949; Li -0.899996 0.973348 1.826768",
"1.91": "S -1.215858 0.692272 0.099232; Li -1.553305 0.390283 -1.758043; Li -0.876205 0.994426 1.956257",
"2.40": "S -1.741432 0.680397 0.346702; Li -0.529307 0.488006 -1.729343; Li -1.284307 0.989409 2.177209",
"3.10": "S -2.347450 0.657089 0.566194; Li -0.199353 0.527517 -1.665148; Li -1.008243 0.973206 1.893522",
"3.80": "S -2.707255 0.674298 0.909161; Li 0.079218 0.552012 -1.671656; Li -0.927010 0.931502 1.557063",
"4.50": "S -2.913363 0.709175 1.276987; Li 0.368656 0.559989 -1.798088; Li -1.010340 0.888647 1.315670",
}
str_geometries
{'1.51': 'S -1.239044 0.671232 -0.030374; Li -1.506327 0.432403 -1.498949; Li -0.899996 0.973348 1.826768',
'1.91': 'S -1.215858 0.692272 0.099232; Li -1.553305 0.390283 -1.758043; Li -0.876205 0.994426 1.956257',
'2.40': 'S -1.741432 0.680397 0.346702; Li -0.529307 0.488006 -1.729343; Li -1.284307 0.989409 2.177209',
'3.10': 'S -2.347450 0.657089 0.566194; Li -0.199353 0.527517 -1.665148; Li -1.008243 0.973206 1.893522',
'3.80': 'S -2.707255 0.674298 0.909161; Li 0.079218 0.552012 -1.671656; Li -0.927010 0.931502 1.557063',
'4.50': 'S -2.913363 0.709175 1.276987; Li 0.368656 0.559989 -1.798088; Li -1.010340 0.888647 1.315670'}
HiVQE-Berechnungen werden mit den unten definierten Optionen durchgeführt. Mit der sto3g-Basis für gibt es 19 räumliche Orbitale mit 22 Elektronen. Um den (10o,10e)-Fall mit HiVQE-Berechnungen auszuführen, kannst du 10 aktive Orbitale und sechs eingefrorene Orbitale definieren. Bei jeder Iteration werden 100 Shots verwendet, um Elektronenkonfigurationen zu samplen, die vom ExcitationPreserving-Quantencircuit (epa) mit circular-Verschränkung und zwei Wiederholungen (reps) erzeugt werden. Die maximale Iterationszahl ist auf 30 festgelegt, um die Terminierung der Iteration mit Energiekonvergenz sicherzustellen.
molecule_options = {
"basis": "sto3g",
"active_orbitals": list(range(5, 15)),
"frozen_orbitals": list(range(5)),
}
hivqe_options = {
"shots": 100,
"max_iter": 30,
"ansatz": "epa",
"ansatz_entanglement": "circular",
"ansatz_reps": 2,
}
Schritte 2 und 3: Problem für die Quantenhardwareausführung optimieren und mit der HiVQE-Chemistry-Funktion ausführen
Richte die for-Schleife ein, um HiVQE-Berechnungen mit den unten definierten Geometrien und Optionen auszuführen. Jobs werden innerhalb der for-Schleife eingereicht. In diesem Tutorial reichst du sechs Geometrien ein und holst die Ergebnisse ab, sobald alle abgeschlossen sind. Im Hauptfunktionsaufruf musst du max_states und max_expansion_states definieren, um die maximale Größe der Subraummatrix zu steuern und zu kontrollieren, wie viele Zustände pro Iteration mit klassischen CI-Expansionsmethoden erzeugt werden können. Die Funktions-Job-IDs werden im Dictionary mit der jeweiligen Geometriebezeichnung gespeichert, um die Ausgabe weiter verfolgen und verarbeiten zu können.
info_jobid = {}
for dis, geom in str_geometries.items():
hivqe_run = hivqe.run(
geometry=geom,
backend_name="",
max_states=40000,
max_expansion_states=100,
molecule_options=molecule_options,
hivqe_options=hivqe_options,
)
status = hivqe_run.status()
info_jobid[dis] = hivqe_run.job_id
print(info_jobid)
{'1.51': 'de3b8818-c9db-4fa3-a3c2-d51551c2dfaf', '1.91': '55d9467a-fc85-49a8-9bc6-8f6990e421e5', '2.40': '415112b3-69ff-4d53-8b10-cb4e3be68c9e', '3.10': 'ef67b600-3887-4225-b872-e354dfdf8454', '3.80': 'b16d3502-a9e4-4560-9775-852e9d07e70f', '4.50': '0c0bffc7-af77-4a56-a656-2a2610c991d6'}
Lass uns prüfen, ob alle Jobs noch laufen oder bereits abgeschlossen sind.
completed_jobs_num = 0
running_jobs_num = 0
completed_jobs = {}
for i, info in enumerate(info_jobid.items()):
dis, job_id = info
submitted_job = catalog.get_job_by_id(job_id)
stat = submitted_job.status()
print(dis, submitted_job.job_id, stat)
if stat == "DONE":
completed_jobs_num += 1
completed_jobs[dis] = submitted_job
if (stat == "RUNNING") or (stat == "QUEUED"):
running_jobs_num += 1
print(
f"Completed {completed_jobs_num} job, Running or Queued {running_jobs_num} job"
)
1.51 de3b8818-c9db-4fa3-a3c2-d51551c2dfaf DONE
1.91 55d9467a-fc85-49a8-9bc6-8f6990e421e5 DONE
2.40 415112b3-69ff-4d53-8b10-cb4e3be68c9e DONE
3.10 ef67b600-3887-4225-b872-e354dfdf8454 DONE
3.80 b16d3502-a9e4-4560-9775-852e9d07e70f DONE
4.50 0c0bffc7-af77-4a56-a656-2a2610c991d6 DONE
Completed 6 job, Running or Queued 0 job
Sobald alle Jobs abgeschlossen sind, lass uns alle Berechnungsergebnisse abrufen.
hivqe_result = {}
if len(info_jobid) == completed_jobs_num:
print("All jobs are completed")
for i, job in enumerate(completed_jobs.items()):
dis, cal = job
print(dis, cal.result()["energy"])
hivqe_result[str(dis)] = cal.result()["energy"]
All jobs are completed
1.51 -407.8944801731773
1.91 -407.9800570932916
2.40 -407.9372992999806
3.10 -407.86278336000134
3.80 -407.83092972296157
4.50 -407.82971011225766
pprint.pprint(hivqe_result)
{'1.51': -407.8944801731773,
'1.91': -407.9800570932916,
'2.40': -407.9372992999806,
'3.10': -407.86278336000134,
'3.80': -407.83092972296157,
'4.50': -407.82971011225766}
Die gesamte im Job verwendete QPU-Laufzeit lässt sich verfolgen, indem du dich bei IBM Quantum Platform anmeldest und eingereichte Jobs mit dem Tag qunova-chemistry-hivqe ansiehst.
Schritt 4: Nachbearbeitung und Vergleich mit klassischen Methoden
Eine klassische Referenzberechnung (CASCI) kann für (10o,10e) durchgeführt werden, um HiVQE-Ergebnisse zu validieren.
str_geometries = {
"1.31": "S -1.250686 0.660708 -0.095168; Li -1.482812 0.453464 -1.369406; Li -0.911870 0.962810 1.762020",
"1.41": "S -1.244856 0.665971 -0.062773; Li -1.494574 0.442933 -1.434177; Li -0.905937 0.968078 1.794395",
"1.51": "S -1.239044 0.671232 -0.030374; Li -1.506327 0.432403 -1.498949; Li -0.899996 0.973348 1.826768",
"1.61": "S -1.233245 0.676492 0.002027; Li -1.518073 0.421873 -1.563722; Li -0.894049 0.978617 1.859141",
"1.71": "S -1.227453 0.681752 0.034429; Li -1.529816 0.411343 -1.628496; Li -0.888099 0.983887 1.891513",
"1.81": "S -1.221659 0.687012 0.066831; Li -1.541558 0.400813 -1.693270; Li -0.882150 0.989157 1.923885",
"1.91": "S -1.215858 0.692272 0.099232; Li -1.553305 0.390283 -1.758043; Li -0.876205 0.994426 1.956257",
"2.01": "S -1.209887 0.697544 0.131599; Li -1.565136 0.379748 -1.822800; Li -0.870344 0.999691 1.988646",
"2.11": "S -1.203945 0.702813 0.163973; Li -1.576953 0.369214 -1.887560; Li -0.864469 1.004956 2.021033",
"2.21": "S -1.198023 0.708081 0.196350; Li -1.588760 0.358680 -1.952322; Li -0.858584 1.010221 2.053417",
"2.30": "S -1.365426 0.717714 0.367060; Li -0.689401 0.458925 -1.828368; Li -1.500219 0.981173 2.255876",
"2.31": "S -1.192118 0.713348 0.228731; Li -1.600559 0.348146 -2.017085; Li -0.852690 1.015488 2.085800",
"2.40": "S -1.741432 0.680397 0.346702; Li -0.529307 0.488006 -1.729343; Li -1.284307 0.989409 2.177209",
"2.50": "S -1.885961 0.669986 0.365815; Li -0.461563 0.499084 -1.695846; Li -1.207523 0.988741 2.124599",
"2.60": "S -1.977163 0.665155 0.389784; Li -0.416654 0.504966 -1.683655; Li -1.161229 0.987690 2.088439",
"2.70": "S -2.063642 0.661518 0.418977; Li -0.367600 0.510505 -1.676408; Li -1.123804 0.985788 2.051998",
"2.80": "S -2.141072 0.659218 0.451663; Li -0.323153 0.515056 -1.673046; Li -1.090821 0.983538 2.015951",
"2.90": "S -2.212097 0.657968 0.487535; Li -0.281989 0.518909 -1.672407; Li -1.060960 0.980935 1.979440",
"3.00": "S -2.281477 0.657123 0.525155; Li -0.239607 0.523326 -1.668669; Li -1.033963 0.977363 1.938081",
"3.10": "S -2.347450 0.657089 0.566194; Li -0.199353 0.527517 -1.665148; Li -1.008243 0.973206 1.893522",
"3.20": "S -2.410882 0.657532 0.608912; Li -0.157788 0.532069 -1.659971; Li -0.986376 0.968211 1.845627",
"3.30": "S -2.470306 0.658818 0.654893; Li -0.118007 0.536237 -1.656311; Li -0.966733 0.962757 1.795986",
"3.40": "S -2.525776 0.660762 0.702910; Li -0.078312 0.540189 -1.654076; Li -0.950958 0.956861 1.745734",
"3.50": "S -2.576885 0.663376 0.752788; Li -0.039076 0.543706 -1.654536; Li -0.939085 0.950730 1.696316",
"3.60": "S -2.623930 0.666534 0.803853; Li 0.000274 0.546839 -1.657697; Li -0.931390 0.944439 1.648412",
"3.70": "S -2.667364 0.670217 0.856250; Li 0.039572 0.549616 -1.663265; Li -0.927254 0.937980 1.601583",
"3.80": "S -2.707255 0.674298 0.909161; Li 0.079218 0.552012 -1.671656; Li -0.927010 0.931502 1.557063",
"3.90": "S -2.744005 0.678718 0.962425; Li 0.119268 0.554073 -1.682595; Li -0.930310 0.925021 1.514738",
"4.00": "S -2.777891 0.683415 1.015798; Li 0.159751 0.555810 -1.696024; Li -0.936907 0.918587 1.474794",
"4.10": "S -2.809179 0.688333 1.069057; Li 0.200678 0.557234 -1.711873; Li -0.946546 0.912245 1.437385",
"4.20": "S -2.838194 0.693443 1.122205; Li 0.242066 0.558401 -1.729770; Li -0.958918 0.905968 1.402134",
"4.30": "S -2.864984 0.698619 1.174415; Li 0.283858 0.559186 -1.750539; Li -0.973920 0.900007 1.370693",
"4.40": "S -2.889984 0.703887 1.226140; Li 0.326068 0.559728 -1.773231; Li -0.991131 0.894196 1.341660",
"4.50": "S -2.913363 0.709175 1.276987; Li 0.368656 0.559989 -1.798088; Li -1.010340 0.888647 1.315670",
}
rhf_result = {}
casci_result = {}
cas_list = molecule_options["active_orbitals"]
distance_ref = []
for dis, geom in str_geometries.items():
distance_ref.append(dis)
mole = gto.M(atom=geom, basis=molecule_options["basis"])
mole.verbose = 0
# RHF energy
mf = scf.RHF(mole).run()
mo_occ = mf.mo_occ
num_elecs_as = int(sum([mo_occ[idx] for idx in cas_list]))
rhf_result[str(dis)] = mf.e_tot
# CASCI energy
casci_solver = mcscf.CASCI(mf, len(cas_list), num_elecs_as)
orbs = mcscf.addons.sort_mo(casci_solver, mf.mo_coeff, cas_list, base=0)
casci_solver.kernel(orbs)
casci_result[str(dis)] = casci_solver.e_tot
print(
f"d={dis:4.3} RHF Energy: {mf.e_tot:14.10}, CASCI Energy: {casci_solver.e_tot:14.10}"
)
d=1.3 RHF Energy: -407.7137006, CASCI Energy: -407.7193917
d=1.4 RHF Energy: -407.8183196, CASCI Energy: -407.8245211
d=1.5 RHF Energy: -407.8878013, CASCI Energy: -407.8944802
d=1.6 RHF Energy: -407.9315356, CASCI Energy: -407.9385663
d=1.7 RHF Energy: -407.9569034, CASCI Energy: -407.9641258
d=1.8 RHF Energy: -407.9693681, CASCI Energy: -407.9766313
d=1.9 RHF Energy: -407.9728592, CASCI Energy: -407.9800572
d=2.0 RHF Energy: -407.9701684, CASCI Energy: -407.9772549
d=2.1 RHF Energy: -407.9632701, CASCI Energy: -407.9702381
d=2.2 RHF Energy: -407.9535584, CASCI Energy: -407.9604007
d=2.3 RHF Energy: -407.9420173, CASCI Energy: -407.9487043
d=2.3 RHF Energy: -407.9420156, CASCI Energy: -407.9487024
d=2.4 RHF Energy: -407.9297216, CASCI Energy: -407.9372993
d=2.5 RHF Energy: -407.9172, CASCI Energy: -407.9261859
d=2.6 RHF Energy: -407.9061139, CASCI Energy: -407.915961
d=2.7 RHF Energy: -407.8937118, CASCI Energy: -407.904259
d=2.8 RHF Energy: -407.8816389, CASCI Energy: -407.8928292
d=2.9 RHF Energy: -407.8700448, CASCI Energy: -407.8819574
d=3.0 RHF Energy: -407.859054, CASCI Energy: -407.8719092
d=3.1 RHF Energy: -407.8487619, CASCI Energy: -407.8628304
d=3.2 RHF Energy: -407.8392304, CASCI Energy: -407.8548482
d=3.3 RHF Energy: -407.8304842, CASCI Energy: -407.8480217
d=3.4 RHF Energy: -407.8225124, CASCI Energy: -407.8423743
d=3.5 RHF Energy: -407.8152758, CASCI Energy: -407.8378892
d=3.6 RHF Energy: -407.8087161, CASCI Energy: -407.8345331
d=3.7 RHF Energy: -407.802764, CASCI Energy: -407.8322563
d=3.8 RHF Energy: -407.7973458, CASCI Energy: -407.83093
d=3.9 RHF Energy: -407.7923883, CASCI Energy: -407.8303555
d=4.0 RHF Energy: -407.7878216, CASCI Energy: -407.83025
d=4.1 RHF Energy: -407.783582, CASCI Energy: -407.8303243
d=4.2 RHF Energy: -407.7796124, CASCI Energy: -407.8303791
d=4.3 RHF Energy: -407.7758633, CASCI Energy: -407.8302885
d=4.4 RHF Energy: -407.7722923, CASCI Energy: -407.8300614
d=4.5 RHF Energy: -407.7688641, CASCI Energy: -407.829711
Darstellung der Dissoziationskurve für Li_2S
Lass uns die HiVQE-Ergebnisse mit HF und CASCI grafisch darstellen und vergleichen. Du kannst beobachten, dass alle HiVQE-Berechnungen gut mit dem klassischen Referenzergebnis (CASCI) übereinstimmen.
fig, ax = plt.subplots(1, 1)
hf_energy = [v for key, v in rhf_result.items()]
casci_energy = [v for key, v in casci_result.items()]
hivqe_energy = [v for key, v in hivqe_result.items()]
distance_ref = [float(key) for key, v in rhf_result.items()]
distance = [float(key) for key, v in hivqe_result.items()]
ax.plot(distance_ref, hf_energy, "-o", label="RHF", c="blue")
ax.plot(distance_ref, casci_energy, "-o", label="CASCI", c="green")
ax.plot(distance, hivqe_energy, "x", label="HiVQE", c="red", markersize=20)
ax.legend(fontsize=20)
ax.tick_params("both", labelsize=16)
ax.set_xlabel("Bond distance (angstrom)", size=20)
ax.set_ylabel("Energy (Ha)", size=20)
ax.set_title("Li2S PES curve", size=20)
fig.set_size_inches(14, 8)
Teil 2: FeP-NO (44Q)
Schritt 1: Klassische Eingaben auf ein Quantenproblem abbilden
Definiere die Optionen für HiVQE-Berechnungen
molecule_options = {
"basis": "631g*",
"active_orbitals": list(range(90, 112, 1)),
"frozen_orbitals": list(range(0, 90, 1)),
"charge": -1,
}
hivqe_options = {
"shots": 2000,
"max_iter": 40,
"ansatz": "epa",
"ansatz_entanglement": "linear",
"ansatz_reps": 2,
"amplitude_screening_tolerance": 1e-6,
}
Definiere FeP-NO-Geometrien im Dictionary-Format für verschiedene Bindungsabstände von Fe-N, um die PES-Kurve zu berechnen.
geometry_1_75 = """
Fe 9.910596 31.534095 1.798088
N 10.557481 31.888419 -0.055204
N 11.823496 31.255002 2.384659
N 9.292831 30.783362 3.568730
N 8.036805 31.418327 1.124265
C 9.784765 32.177349 -1.158798
C 10.612656 32.501029 -2.296868
C 11.903375 32.404043 -1.876832
C 11.859093 32.028943 -0.483750
C 12.965737 31.464698 1.641427
C 14.146517 31.236323 2.440231
C 13.713061 30.885870 3.681911
C 12.268752 30.896411 3.634891
C 10.067717 30.486167 4.664747
C 9.246224 30.053411 5.772052
C 7.957075 30.082846 5.336488
C 7.995710 30.538421 3.967046
C 6.900258 31.104497 1.836595
C 5.722470 31.251707 1.015333
C 6.148430 31.668586 -0.207993
C 7.587039 31.767438 -0.130483
C 8.399453 32.134197 -1.192329
H 7.912872 32.388031 -2.131079
C 12.984883 31.836053 0.306093
H 13.955948 31.977044 -0.162626
C 11.453768 30.560663 4.708020
H 11.940677 30.298823 5.644352
C 6.877071 30.697580 3.164102
H 5.907240 30.476797 3.603674
H 12.813946 32.569160 -2.441577
H 10.236332 32.758110 -3.280309
H 15.164312 31.335191 2.080201
H 14.299625 30.629109 4.556760
H 9.626524 29.758225 6.743433
H 7.053076 29.823583 5.875809
H 4.709768 31.058315 1.350561
H 5.561898 31.886355 -1.093106
N 9.832739 33.209042 2.298783
O 9.346337 34.075996 1.606023
"""
geometry_2_00 = """
Fe 9.917990 31.445558 1.778346
N 10.556809 31.866188 -0.055498
N 11.814089 31.227003 2.372666
N 9.297875 30.758246 3.550104
N 8.043584 31.397768 1.120485
C 9.784831 32.164652 -1.160219
C 10.611624 32.501801 -2.293514
C 11.902858 32.406547 -1.875160
C 11.859552 32.017818 -0.486307
C 12.960503 31.454432 1.636717
C 14.140770 31.242960 2.439615
C 13.708543 30.884151 3.678983
C 12.266351 30.874173 3.627468
C 10.070264 30.465070 4.655102
C 9.247247 30.053101 5.766681
C 7.958085 30.091201 5.332866
C 7.998432 30.529979 3.958727
C 6.901428 31.093932 1.833807
C 5.723289 31.255057 1.016540
C 6.151314 31.670649 -0.206350
C 7.589736 31.755538 -0.133074
C 8.400230 32.124963 -1.194447
H 7.913264 32.386655 -2.130914
C 12.983905 31.827747 0.302415
H 13.955696 31.979687 -0.161365
C 11.454251 30.533644 4.698234
H 11.941002 30.276716 5.636156
C 6.877444 30.689985 3.159940
H 5.907605 30.480118 3.604825
H 12.813105 32.581608 -2.437367
H 10.233725 32.768337 -3.273979
H 15.157796 31.357524 2.082132
H 14.295001 30.638320 4.557047
H 9.626721 29.768762 6.741623
H 7.051752 29.847502 5.875478
H 4.709710 31.071712 1.354640
H 5.565103 31.898376 -1.089333
N 9.840508 33.353531 2.373019
O 9.344561 34.158205 1.637232
"""
geometry_5_00 = """
Fe 9.918629 31.289202 1.717339
N 10.542914 31.832173 -0.080685
N 11.795572 31.199413 2.341831
N 9.294593 30.741247 3.513929
N 8.042689 31.359481 1.087282
C 9.775254 32.111817 -1.200449
C 10.600219 32.479101 -2.319680
C 11.891090 32.425876 -1.887580
C 11.847694 32.024341 -0.507342
C 12.945734 31.464689 1.611366
C 14.116395 31.289997 2.423572
C 13.685777 30.915122 3.663719
C 12.252381 30.861042 3.608186
C 10.062170 30.463021 4.634102
C 9.236749 30.104333 5.755782
C 7.945687 30.161198 5.324720
C 7.989641 30.552269 3.941498
C 6.892881 31.087489 1.815829
C 5.722676 31.253502 1.001149
C 6.153153 31.631057 -0.238233
C 7.586010 31.695401 -0.179773
C 8.390724 32.047572 -1.247553
H 7.903308 32.291586 -2.187969
C 12.973334 31.849872 0.283741
H 13.944682 32.031190 -0.169145
C 11.447158 30.518591 4.678739
H 11.934423 30.277429 5.619969
C 6.864795 30.711643 3.146118
H 5.893357 30.532078 3.599511
H 12.800139 32.636412 -2.439296
H 10.224017 32.743662 -3.301293
H 15.131785 31.441247 2.076257
H 14.273933 30.694315 4.546802
H 9.612512 29.848040 6.739754
H 7.036117 29.960530 5.879248
H 4.707408 31.099933 1.347803
H 5.564992 31.851940 -1.121294
N 9.666041 36.091609 3.085945
O 9.598728 37.226756 3.411299
"""
str_geometries = {
"1.75": geometry_1_75,
"2.00": geometry_2_00,
"5.00": geometry_5_00,
}
hivqe_result = {}
{'5.0': '\nFe 9.918629 31.289202 1.717339\nN 10.542914 31.832173 -0.080685\nN 11.795572 31.199413 2.341831\nN 9.294593 30.741247 3.513929\nN 8.042689 31.359481 1.087282\nC 9.775254 32.111817 -1.200449\nC 10.600219 32.479101 -2.319680\nC 11.891090 32.425876 -1.887580\nC 11.847694 32.024341 -0.507342\nC 12.945734 31.464689 1.611366\nC 14.116395 31.289997 2.423572\nC 13.685777 30.915122 3.663719\nC 12.252381 30.861042 3.608186\nC 10.062170 30.463021 4.634102\nC 9.236749 30.104333 5.755782\nC 7.945687 30.161198 5.324720\nC 7.989641 30.552269 3.941498\nC 6.892881 31.087489 1.815829\nC 5.722676 31.253502 1.001149\nC 6.153153 31.631057 -0.238233\nC 7.586010 31.695401 -0.179773\nC 8.390724 32.047572 -1.247553\nH 7.903308 32.291586 -2.187969\nC 12.973334 31.849872 0.283741\nH 13.944682 32.031190 -0.169145\nC 11.447158 30.518591 4.678739\nH 11.934423 30.277429 5.619969\nC 6.864795 30.711643 3.146118\nH 5.893357 30.532078 3.599511\nH 12.800139 32.636412 -2.439296\nH 10.224017 32.743662 -3.301293\nH 15.131785 31.441247 2.076257\nH 14.273933 30.694315 4.546802\nH 9.612512 29.848040 6.739754\nH 7.036117 29.960530 5.879248\nH 4.707408 31.099933 1.347803\nH 5.564992 31.851940 -1.121294\nN 9.666041 36.091609 3.085945\nO 9.598728 37.226756 3.411299\n'}
geometry_1_75 = """
Fe 9.910596 31.534095 1.798088
N 10.557481 31.888419 -0.055204
N 11.823496 31.255002 2.384659
N 9.292831 30.783362 3.568730
N 8.036805 31.418327 1.124265
C 9.784765 32.177349 -1.158798
C 10.612656 32.501029 -2.296868
C 11.903375 32.404043 -1.876832
C 11.859093 32.028943 -0.483750
C 12.965737 31.464698 1.641427
C 14.146517 31.236323 2.440231
C 13.713061 30.885870 3.681911
C 12.268752 30.896411 3.634891
C 10.067717 30.486167 4.664747
C 9.246224 30.053411 5.772052
C 7.957075 30.082846 5.336488
C 7.995710 30.538421 3.967046
C 6.900258 31.104497 1.836595
C 5.722470 31.251707 1.015333
C 6.148430 31.668586 -0.207993
C 7.587039 31.767438 -0.130483
C 8.399453 32.134197 -1.192329
H 7.912872 32.388031 -2.131079
C 12.984883 31.836053 0.306093
H 13.955948 31.977044 -0.162626
C 11.453768 30.560663 4.708020
H 11.940677 30.298823 5.644352
C 6.877071 30.697580 3.164102
H 5.907240 30.476797 3.603674
H 12.813946 32.569160 -2.441577
H 10.236332 32.758110 -3.280309
H 15.164312 31.335191 2.080201
H 14.299625 30.629109 4.556760
H 9.626524 29.758225 6.743433
H 7.053076 29.823583 5.875809
H 4.709768 31.058315 1.350561
H 5.561898 31.886355 -1.093106
N 9.832739 33.209042 2.298783
O 9.346337 34.075996 1.606023
"""
geometry_2_00 = """
Fe 9.917990 31.445558 1.778346
N 10.556809 31.866188 -0.055498
N 11.814089 31.227003 2.372666
N 9.297875 30.758246 3.550104
N 8.043584 31.397768 1.120485
C 9.784831 32.164652 -1.160219
C 10.611624 32.501801 -2.293514
C 11.902858 32.406547 -1.875160
C 11.859552 32.017818 -0.486307
C 12.960503 31.454432 1.636717
C 14.140770 31.242960 2.439615
C 13.708543 30.884151 3.678983
C 12.266351 30.874173 3.627468
C 10.070264 30.465070 4.655102
C 9.247247 30.053101 5.766681
C 7.958085 30.091201 5.332866
C 7.998432 30.529979 3.958727
C 6.901428 31.093932 1.833807
C 5.723289 31.255057 1.016540
C 6.151314 31.670649 -0.206350
C 7.589736 31.755538 -0.133074
C 8.400230 32.124963 -1.194447
H 7.913264 32.386655 -2.130914
C 12.983905 31.827747 0.302415
H 13.955696 31.979687 -0.161365
C 11.454251 30.533644 4.698234
H 11.941002 30.276716 5.636156
C 6.877444 30.689985 3.159940
H 5.907605 30.480118 3.604825
H 12.813105 32.581608 -2.437367
H 10.233725 32.768337 -3.273979
H 15.157796 31.357524 2.082132
H 14.295001 30.638320 4.557047
H 9.626721 29.768762 6.741623
H 7.051752 29.847502 5.875478
H 4.709710 31.071712 1.354640
H 5.565103 31.898376 -1.089333
N 9.840508 33.353531 2.373019
O 9.344561 34.158205 1.637232
"""
geometry_5_00 = """
Fe 9.918629 31.289202 1.717339
N 10.542914 31.832173 -0.080685
N 11.795572 31.199413 2.341831
N 9.294593 30.741247 3.513929
N 8.042689 31.359481 1.087282
C 9.775254 32.111817 -1.200449
C 10.600219 32.479101 -2.319680
C 11.891090 32.425876 -1.887580
C 11.847694 32.024341 -0.507342
C 12.945734 31.464689 1.611366
C 14.116395 31.289997 2.423572
C 13.685777 30.915122 3.663719
C 12.252381 30.861042 3.608186
C 10.062170 30.463021 4.634102
C 9.236749 30.104333 5.755782
C 7.945687 30.161198 5.324720
C 7.989641 30.552269 3.941498
C 6.892881 31.087489 1.815829
C 5.722676 31.253502 1.001149
C 6.153153 31.631057 -0.238233
C 7.586010 31.695401 -0.179773
C 8.390724 32.047572 -1.247553
H 7.903308 32.291586 -2.187969
C 12.973334 31.849872 0.283741
H 13.944682 32.031190 -0.169145
C 11.447158 30.518591 4.678739
H 11.934423 30.277429 5.619969
C 6.864795 30.711643 3.146118
H 5.893357 30.532078 3.599511
H 12.800139 32.636412 -2.439296
H 10.224017 32.743662 -3.301293
H 15.131785 31.441247 2.076257
H 14.273933 30.694315 4.546802
H 9.612512 29.848040 6.739754
H 7.036117 29.960530 5.879248
H 4.707408 31.099933 1.347803
H 5.564992 31.851940 -1.121294
N 9.666041 36.091609 3.085945
O 9.598728 37.226756 3.411299
"""
str_geometries = {
"1.75": geometry_1_75,
"2.00": geometry_2_00,
"5.00": geometry_5_00,
}
hivqe_result = {}
{'5.0': '\nFe 9.918629 31.289202 1.717339\nN 10.542914 31.832173 -0.080685\nN 11.795572 31.199413 2.341831\nN 9.294593 30.741247 3.513929\nN 8.042689 31.359481 1.087282\nC 9.775254 32.111817 -1.200449\nC 10.600219 32.479101 -2.319680\nC 11.891090 32.425876 -1.887580\nC 11.847694 32.024341 -0.507342\nC 12.945734 31.464689 1.611366\nC 14.116395 31.289997 2.423572\nC 13.685777 30.915122 3.663719\nC 12.252381 30.861042 3.608186\nC 10.062170 30.463021 4.634102\nC 9.236749 30.104333 5.755782\nC 7.945687 30.161198 5.324720\nC 7.989641 30.552269 3.941498\nC 6.892881 31.087489 1.815829\nC 5.722676 31.253502 1.001149\nC 6.153153 31.631057 -0.238233\nC 7.586010 31.695401 -0.179773\nC 8.390724 32.047572 -1.247553\nH 7.903308 32.291586 -2.187969\nC 12.973334 31.849872 0.283741\nH 13.944682 32.031190 -0.169145\nC 11.447158 30.518591 4.678739\nH 11.934423 30.277429 5.619969\nC 6.864795 30.711643 3.146118\nH 5.893357 30.532078 3.599511\nH 12.800139 32.636412 -2.439296\nH 10.224017 32.743662 -3.301293\nH 15.131785 31.441247 2.076257\nH 14.273933 30.694315 4.546802\nH 9.612512 29.848040 6.739754\nH 7.036117 29.960530 5.879248\nH 4.707408 31.099933 1.347803\nH 5.564992 31.851940 -1.121294\nN 9.666041 36.091609 3.085945\nO 9.598728 37.226756 3.411299\n'}
Schritte 2 und 3: Problem für die Quantenhardwareausführung optimieren und mit der HiVQE-Chemistry-Funktion ausführen
Basierend auf der HiVQE-Einrichtung und den Geometrien werden die Ergebnisse sequenziell ermittelt.
Einreichen der Berechnung für d(Fe-N) = 1,75 .
hivqe_run_1_75 = hivqe.run(
geometry=str_geometries["1.75"],
backend_name="",
max_states=400000000,
max_expansion_states=100,
molecule_options=molecule_options,
hivqe_options=hivqe_options,
)
info_jobid_1_75 = hivqe_run_1_75.job_id
Job verfolgen und Ergebnis für d(Fe-N) = 1,75 abrufen.
submitted_job_1_75 = catalog.get_job_by_id(info_jobid_1_75)
stat = submitted_job_1_75.status()
print(submitted_job_1_75.job_id, stat)
if stat == "DONE":
hivqe_run_1_75_energy = submitted_job_1_75.result()["energy"]
print(f"Completed HiVQE calculation, Energy {hivqe_run_1_75_energy}")
hivqe_result["1.75"] = hivqe_run_1_75_energy
Einreichen der Berechnung für d(Fe-N) = 2,00 .
hivqe_run_2_00 = hivqe.run(
geometry=str_geometries["2.00"],
backend_name="",
max_states=400000000,
max_expansion_states=100,
molecule_options=molecule_options,
hivqe_options=hivqe_options,
)
info_jobid_2_00 = hivqe_run_2_00.job_id
Job verfolgen und Ergebnis für d(Fe-N) = 2,00 abrufen.
submitted_job_2_00 = catalog.get_job_by_id(info_jobid_2_00)
stat = submitted_job_2_00.status()
print(submitted_job_2_00.job_id, stat)
if stat == "DONE":
hivqe_run_2_00_energy = submitted_job_2_00.result()["energy"]
print(f"Completed HiVQE calculation, Energy {hivqe_run_2_00_energy}")
hivqe_result["2.00"] = hivqe_run_2_00_energy
Einreichen der Berechnung für d(Fe-N) = 5,00 .
hivqe_run_5_00 = hivqe.run(
geometry=str_geometries["5.00"],
backend_name="",
max_states=400000000,
max_expansion_states=100,
molecule_options=molecule_options,
hivqe_options=hivqe_options,
)
info_jobid_5_00 = hivqe_run_5_00.job_id
Job verfolgen und Ergebnis für d(Fe-N) = 5,00 abrufen.
submitted_job_5_00 = catalog.get_job_by_id(info_jobid_5_00)
stat = submitted_job_5_00.status()
print(submitted_job_5_00.job_id, stat)
if stat == "DONE":
hivqe_run_5_00_energy = submitted_job_5_00.result()["energy"]
print(f"Completed HiVQE calculation, Energy {hivqe_run_5_00_energy}")
hivqe_result["5.00"] = hivqe_run_5_00_energy
hivqe_result = {
"1.75": -2373.681781,
"2.00": -2373.694128,
"5.00": -2373.637807,
}
Schritt 4: Nachbearbeitung und Vergleich mit klassischen Methoden
Klassische Referenzberechnungsergebnisse (CASCI-DMRG, maxM=800) werden für (22o,22e) bereitgestellt, um HiVQE-Ergebnisse zu validieren.
rhf_result = {
"1.75": -2373.59331683504,
"2.00": -2373.60640773065,
"5.00": -2373.50214278007,
}
casci_result = {"1.75": -2373.6827, "2.00": -2373.6948, "5.00": -2373.6393}
fig, ax = plt.subplots(1, 1)
hf_energy = [v for key, v in rhf_result.items()]
casci_energy = [v for key, v in casci_result.items()]
hivqe_energy = [v for key, v in hivqe_result.items()]
distance_ref = [float(key) for key, v in rhf_result.items()]
distance = [float(key) for key, v in hivqe_result.items()]
ax.plot(distance_ref, hf_energy, "-o", label="RHF", c="blue")
ax.plot(distance_ref, casci_energy, "-o", label="CASCI", c="green")
ax.plot(distance, hivqe_energy, "x", label="HiVQE", c="red", markersize=20)
ax.legend(fontsize=20)
ax.tick_params("both", labelsize=16)
ax.set_xlabel("Fe-N bond distance ($\AA$)", size=20)
ax.set_ylabel("Energy (Ha)", size=20)
ax.set_title("FeP-NO PES curve", size=20)
fig.set_size_inches(14, 8)
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