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Einführung

Überblick und Motivation​

Bitte fülle vor dem Start diese kurze Umfrage vor dem Kurs aus – sie ist wichtig, um unsere Inhalte und die Benutzererfahrung zu verbessern.

Willkommen bei den Quantendiagonalisierungsalgorithmen!

Die Welt ist voller Probleme von entscheidender Bedeutung für den Menschen, die sich als Matrixdiagonalisierungsprobleme formulieren lassen. Dies umfasst Bereiche von der Finanzwelt bis zur Physik und betrifft Systeme so unterschiedlich wie chemische Bindungsstellen und Verteilungsnetze. Selbst andere Problemlösungsmethoden wie maschinelles Lernen nutzen die Stärke von Matrizen. Fortschritte im klassischen Computing haben es ermöglicht, Matrizen von schwindelerregender Größe zu diagonalisieren. Dennoch gibt es Probleme, die die Grenzen exakter klassischer Diagonalisierungsalgorithmen übersteigen.

Quantendiagonalisierungsalgorithmen (QDAs) nutzen die Stärke von Quantencomputern in Verbindung mit klassischen Ansätzen. Das bedeutet für verschiedene Algorithmen unterschiedliche Dinge. In manchen Fällen verwendet der Algorithmus den Quantencomputer zur Schätzung von Matrix-Erwartungswerten und klassische Computer für variationelle Optimierungsalgorithmen. Dies gilt zum Beispiel für den Variational Quantum Eigensolver (VQE). In anderen Fällen werden Quantenmessungen genutzt, um geeignete Unterräume zu identifizieren, auf die unsere Interessenmatrix projiziert wird, und die Diagonalisierung der projizierten Matrix wird vollständig klassisch durchgeführt. Dies beschreibt die Sampling-basierten Quantendiagonalisierungsmethoden (SQD) – einige der spannendsten Methoden im aktuellen Zeitalter des Quantencomputings.

Dieser Kurs gibt einen Überblick über verschiedene Ansätze zur Quantendiagonalisierung. Wir stellen Hintergrundinformationen zu den klassischen Methoden bereit, die verwendet werden oder die Quantenalgorithmen motiviert haben, und gehen die Implementierung der Quantenalgorithmen auf echten Quantencomputern Schritt für Schritt durch. Es wird ausführlich besprochen, welche Faktoren die Skalierung von Ansätzen mit klassischen und Quantenalgorithmen bestimmen. Das ist entscheidend, um beurteilen zu können, ob dein Problem von einem bestimmten Quantenalgorithmus profitiert. Indem abstrakte mathematische Ansätze mit modernster Quantenhardware verknüpft werden, befähigt der Kurs die Teilnehmenden, sich in der sich schnell weiterentwickelnden Landschaft der Quantenrechentechniken zurechtzufinden.

Lernziele des Kurses​

Nach Abschluss dieses Kurses kannst du damit rechnen, folgende Kernkompetenzen aufgebaut zu haben. Die Lernenden werden in der Lage sein:

  1. Mehrere industrielle Anwendungen der Diagonalisierung großer Matrizen zu identifizieren.

  2. Mehrere klassische Diagonalisierungsansätze und ihre Quantengegenstücke zu benennen.

  3. Zu erklären, welche Faktoren die Effizienz von QDAs bestimmen.

  4. Mehrere relative Stärken und Schwächen gängiger QDAs zu identifizieren.

  5. QDAs mithilfe von Qiskit Runtime-Primitiven und nach Qiskit-Mustern zu implementieren.

  6. Problemtypen zu identifizieren, die für QDAs besonders geeignet sind.

  7. Ein Beispielproblem an das eigene Problem anzupassen.

  8. Die Einschränkungen bei der Implementierung von QDAs auf Quantencomputern vor der großflächigen Fehlertoleranz zu kennen.

Kursstruktur​

Dieser Kurs besteht aus mehreren Lektionen. Jede Lektion enthält Verständnisfragen im Text, damit du neue Fähigkeiten üben oder dein Verständnis im Laufe des Kurses überprüfen kannst. Diese sind nicht verpflichtend.

Am Ende des Kurses gibt es ein Quiz mit 20 Fragen. Du musst mindestens 70 % der Fragen richtig beantworten, um dein Badge für Quantendiagonalisierungsalgorithmen über Credly zu erhalten. Wenn du mindestens 70 % erreichst, wird dir dein Badge kurz danach automatisch per E-Mail zugesandt. Die Anzahl der Quiz-Versuche ist begrenzt. Weitere Details findest du im Quiz.

Der Kurs ist wie folgt aufgebaut:

  • Lektion 0: Einführung und Überblick
  • Lektion 1: Variational Quantum Eigensolver
  • Lektion 2: Krylov-Quantendiagonalisierung
  • Lektion 3: Sampling-basierte Quantendiagonalisierung
  • Lektion 4: SQD-Anwendung
  • Lektion 5: Sampling-basierte Krylov-Quantendiagonalisierung
  • Prüfung für das Badge