Einführung

In der vorherigen Lektion haben wir einen ersten Blick auf die Quantenfehlerkorrektur geworfen und uns dabei speziell auf den 9-Qubit-Shor-Code konzentriert. In dieser Lektion führen wir den Stabilisatorformalismus ein, ein mathematisches Rahmenwerk, mit dem eine breite Klasse von quantenfehlerkorrigierenden Codes, bekannt als Stabilisator-Codes, spezifiziert und analysiert werden kann. Dazu gehören der 9-Qubit-Shor-Code und viele weitere Beispiele, einschließlich Codes, die für reale Quantengeräte gut geeignet erscheinen. Nicht jeder quantenfehlerkorrigierende Code ist ein Stabilisator-Code, aber viele sind es – einschließlich aller Beispiele, die wir in diesem Kurs kennenlernen werden.

Die Lektion beginnt mit einer kurzen Diskussion der Pauli-Matrizen und allgemeiner Tensorprodukte von Pauli-Matrizen, die nicht nur Operationen auf Qubits, sondern auch Messungen von Qubits darstellen können – in letzterem Fall werden sie typischerweise als Observablen bezeichnet. Wir werden dann den Wiederholungscode erneut betrachten und sehen, wie er sich mithilfe von Pauli-Matrix-Observablen beschreiben lässt. Das bildet die Grundlage und leitet über zu einer allgemeinen Diskussion der Stabilisator-Codes, einschließlich mehrerer Beispiele, grundlegender Eigenschaften von Stabilisator-Codes und wie die grundlegenden Aufgaben – Kodierung, Fehlererkennung und Fehlerkorrektur – durchgeführt werden können.

Lektionsvideo

Im folgenden Video führt dich John Watrous durch den Inhalt dieser Lektion zum Stabilisatorformalismus. Alternativ kannst du das YouTube-Video für diese Lektion in einem separaten Fenster öffnen. Lade die Folien für diese Lektion herunter.