Bit-Reihenfolge im Qiskit SDK

Paketversionen

Der Code auf dieser Seite wurde mit den folgenden Anforderungen entwickelt. Wir empfehlen die Verwendung dieser oder neuerer Versionen.

qiskit[all]~=2.5.2

Wenn du eine Menge von $n$ Bits (oder Qubits) hast, benennst du normalerweise jedes Bit mit $0 \rightarrow n-1$. Verschiedene Softwarepakete und Ressourcen müssen festlegen, wie sie diese Bits sowohl im Arbeitsspeicher des Computers anordnen als auch auf dem Bildschirm darstellen.

Qiskit-Konventionen

Hier erfährst du, wie das Qiskit SDK Bits in verschiedenen Szenarien ordnet.

Primitives

Standardmäßig folgt Qiskit der Little-Endian-Konvention für die Bit-Reihenfolge. Der Standard für BitArray ist jedoch big (Endian), was je nachdem, ob das Primitive diese Einstellung ändert, zu Unterschieden in der Primitive-Ausgabe führt. Zum Beispiel liefern die Sampler- und Estimator-Primitives des IBM® Quantum Compute Service Big-Endian-Ergebnisse, während Executor Little-Endian-Ergebnisse zurückgibt.

Quanten-Circuits

Die Klasse QuantumCircuit speichert ihre Qubits in einer Liste (QuantumCircuit.qubits). Der Index eines Qubits in dieser Liste definiert das Label des Qubits.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"qiskit": "qiskit"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister
from qiskit.circuit import Qubit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.qubits[0]  # qubit "0"

Qubit(QuantumRegister(2, "q"), 0)

<Qubit register=(2, "q"), index=0>

Circuit-Diagramme

Auf einem Circuit-Diagramm ist Qubit $0$ das oberste Qubit und Qubit $n-1$ das unterste Qubit. Du kannst dies mit dem Argument reverse_bits von QuantumCircuit.draw ändern (siehe Reihenfolge in Qiskit ändern).

qc.x(1)
qc.draw()

q_0: ─────
     ┌───┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Integer

Wenn Bits als Zahl interpretiert werden, ist Bit $0$ das niedrigstwertige Bit (LSB) und Bit $n-1$ das höchstwertige Bit (MSB). Das ist beim Coden hilfreich, da jedes Bit den Wert $2^\text{label}$ hat (wobei Label der Index des Qubits in QuantumCircuit.qubits ist). Die folgende Circuit-Ausführung endet zum Beispiel mit Bit $0$ gleich 0 und Bit $1$ gleich 1. Das wird als die Dezimalzahl 2 interpretiert (gemessen mit Wahrscheinlichkeit 1.0).

from qiskit.primitives import StatevectorSampler as Sampler

qc.measure_all()

job = Sampler().run([qc])
result = job.result()
print(f" > Counts: {result[0].data.meas.get_counts()}")

> Counts: {'10': 1024}

Strings

Wenn eine Liste von Bits (oder Qubits) als String angezeigt oder interpretiert wird, ist Bit $n-1$ das ganz linke Bit und Bit $0$ das ganz rechte Bit. Das liegt daran, dass wir normalerweise Zahlen mit der höchstwertigen Ziffer auf der linken Seite schreiben und in Qiskit Bit $n-1$ als das höchstwertige Bit interpretiert wird.

Die folgende Zelle definiert beispielsweise einen Statevector aus einem String von Ein-Qubit-Zuständen. In diesem Fall befindet sich Qubit $0$ im Zustand $|+\rangle$ und Qubit $1$ im Zustand $|0\rangle$.

from qiskit.quantum_info import Statevector

sv = Statevector.from_label("0+")
sv.probabilities_dict()

{np.str_('00'): np.float64(0.4999999999999999),
 np.str_('01'): np.float64(0.4999999999999999)}

Das führt gelegentlich zu Verwirrung bei der Interpretation eines Bit-Strings, da du vermuten könntest, dass das ganz linke Bit gleich Bit $0$ ist, wohingegen es normalerweise Bit $n-1$ repräsentiert.

Statevector-Matrizen

Wird ein Statevector als Liste komplexer Zahlen (Amplituden) dargestellt, ordnet Qiskit diese Amplituden so an, dass die Amplitude bei Index $x$ den Zustand $|x\rangle$ der Rechenbasis repräsentiert.

print(sv[1])  # amplitude of state |01>
print(sv[2])  # amplitude of state |10>

(0.7071067811865475+0j)
0j

Gates

Jedes Gate in Qiskit kann eine Liste von Qubits auf seine eigene Weise interpretieren, aber kontrollierte Gates folgen für gewöhnlich der Konvention (control, target).

Die folgende Zelle fügt beispielsweise ein kontrolliertes X-Gate hinzu, wobei Qubit $0$ die Kontrolle und Qubit $1$ das Ziel (Target) ist.

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.cx(0, 1)
qc.draw()

q_0: ──■──
     ┌─┴─┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Wenn wir allen zuvor erwähnten Konventionen in Qiskit folgen, führt dieses CX-Gate die Transformation $|01\rangle \leftrightarrow |11\rangle$ aus. Es hat also die folgende Matrix.

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix}$$

Reihenfolge in Qiskit ändern

Um einen Circuit mit den Qubits in umgekehrter Reihenfolge (d.h. Qubit $0$ ganz unten) zu zeichnen, benutze das Argument reverse_bits. Das betrifft nur das generierte Diagramm und verändert den Circuit nicht; das X-Gate wirkt weiterhin auf Qubit $0$.

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.x(0)
qc.draw(reverse_bits=True)

q_1: ─────
     ┌───┐
q_0: ┤ X ├
     └───┘

Du kannst die Methode reverse_bits nutzen, um einen neuen Circuit mit umgekehrten Qubit-Labels zurückzugeben (dies verändert nicht den ursprünglichen Circuit).

qc.reverse_bits().draw()

q_0: ─────
     ┌───┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Beachte, dass das X-Gate in diesem neuen Circuit auf Qubit $1$ wirkt.

Nächste Schritte

Empfehlungen

• Sieh dir im Tutorial Grover's Algorithm ein Beispiel für die Nutzung von Circuits an.
• Erforsche die QuantumCircuit API Referenz.