SQD-Chemie-Workflows mit Fulqrum skalieren

Fulqrum ist ein Softwarepaket, das Eigenwerte und Eigenvektoren von in einen Unterraum projizierten Hamiltonians berechnet. Es erstellt eine portable Darstellung des projizierten Hamiltonians, die du an einen Eigenwert-Solver deiner Wahl übergeben kannst, einschließlich gängiger Standard-Solver. Diese Solver können eine deutlich schnellere Alternative zum standardmäßigen PySCF-Solver sein, den das SQD-Addon für die Diagonalisierung verwendet. Informationen zur Installation und Verwendung von Fulqrum findest du in der Fulqrum-Dokumentation.

Das Modul addon_sqd_support von Fulqrum baut einen Solver, den diagonalize_fermionic_hamiltonian direkt akzeptiert, sodass du beiden dieselben Integrale übergibst und Fulqrum Projektion und Diagonalisierung übernimmt.

Weitere Details zum in diesem Beispiel verwendeten SQD-Code findest du im Tutorial zum Chemie-Hamiltonian.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"fulqrum": "fulqrum", "numpy": "numpy", "primme": "primme", "pyscf": "pyscf", "qiskit_addon_sqd": "qiskit-addon-sqd"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

import numpy as np
import pyscf
import pyscf.cc
import pyscf.mcscf
from fulqrum.addon_sqd_support import sci_solver_from_integrals
from qiskit_addon_sqd.counts import generate_bit_array_uniform
from qiskit_addon_sqd.fermion import diagonalize_fermionic_hamiltonian

# Build N2 molecule
mol = pyscf.gto.Mole()
mol.build(
    atom=[["N", (0, 0, 0)], ["N", (1.0, 0, 0)]],
    basis="6-31g",
    symmetry="Dooh",
)

# Define active space
n_frozen = 2
active_space = range(n_frozen, mol.nao_nr())

# Get molecular integrals
scf = pyscf.scf.RHF(mol).run()
num_orbitals = len(active_space)
n_electrons = int(sum(scf.mo_occ[active_space]))
num_elec_a = (n_electrons + mol.spin) // 2
num_elec_b = (n_electrons - mol.spin) // 2
cas = pyscf.mcscf.CASCI(scf, num_orbitals, (num_elec_a, num_elec_b))
mo = cas.sort_mo(active_space, base=0)
hcore, nuclear_repulsion_energy = cas.get_h1cas(mo)
eri = pyscf.ao2mo.restore(1, cas.get_h2cas(mo), num_orbitals)

# Compute exact energy
exact_energy = cas.run().e_tot

# Create a seed to control randomness throughout this workflow
rng = np.random.default_rng(24)

# Generate random samples
bit_array = generate_bit_array_uniform(
    10_000, num_orbitals * 2, rand_seed=rng
)

# Build a solver that diagonalizes with Fulqrum. It converts the integrals to a
# Fulqrum operator once, then projects onto each subspace the SQD loop requests.
sci_solver = sci_solver_from_integrals(hcore, eri, tol=1e-12)

# Run SQD
result = diagonalize_fermionic_hamiltonian(
    hcore,
    eri,
    bit_array,
    samples_per_batch=300,
    norb=num_orbitals,
    nelec=(num_elec_a, num_elec_b),
    num_batches=5,
    max_iterations=5,
    sci_solver=sci_solver,
    symmetrize_spin=True,
    seed=rng,
)

WARN: Unable to to identify input symmetry using original axes.
Different symmetry axes will be used.

converged SCF energy = -108.835236570774

CASCI E = -109.046671778080  E(CI) = -32.8155692383188  S^2 = 0.0000000

print(f"Exact energy: {exact_energy}")
print(f"Estimated energy: {result.energy + nuclear_repulsion_energy}")

Exact energy: -109.04667177808024
Estimated energy: -109.03402667559365

Einen anderen Eigensolver verwenden

Da Fulqrum den projizierten Hamiltonian als Standard-scipy.sparse.linalg.LinearOperator bereitstellt, kannst du ihn mit einem beliebigen Eigensolver deiner Wahl diagonalisieren, statt an scipy.sparse.linalg.eigsh gebunden zu sein. So lässt sich leicht ein Solver einsetzen, der besser zu deiner Problemgröße oder Hardware passt.

Übergib den gewünschten Eigensolver als Argument eigensolver. Als Beispiel zeigt diese Anleitung PRIMME, eine leistungsstarke Eigensolver-Bibliothek. Ihre Python-Schnittstelle primme.eigsh folgt einer ähnlichen Aufrufkonvention wie scipy.sparse.linalg.eigsh, sodass du sie als direkten Ersatz verwenden kannst.

import primme

# Build a solver that diagonalizes with PRIMME instead of the default,
# scipy.sparse.linalg.eigsh
sci_solver = sci_solver_from_integrals(
    hcore, eri, eigensolver=primme.eigsh, tol=1e-12
)

# Run SQD using the PRIMME-based solver
result = diagonalize_fermionic_hamiltonian(
    hcore,
    eri,
    bit_array,
    samples_per_batch=300,
    norb=num_orbitals,
    nelec=(num_elec_a, num_elec_b),
    num_batches=5,
    max_iterations=5,
    sci_solver=sci_solver,
    symmetrize_spin=True,
    seed=rng,
)

print(f"Exact energy: {exact_energy}")
print(f"Estimated energy: {result.energy + nuclear_repulsion_energy}")

Exact energy: -109.04667177808024
Estimated energy: -109.03937429196168