Schnellstart

Diese Anleitung zeigt ein minimales Beispiel für das Paket qiskit-addon-pna. Wir verwenden Propagated Noise Absorption (PNA), um eine rauschmindernde Observable zu erstellen. Für einen gegebenen Circuit und ein Pauli-Lindblad-Rauschmodell propagiert PNA die Observable klassisch durch den inversen Rauschkanal. Das Messen der resultierenden Observable auf der verrauschten QPU mindert das erlernte Gate-Rauschen.

Wie du einen realistischen Workflow aufbaust und mit dem Directed Execution Model auf Quantenhardware ausführst, einschließlich des Erlernens des Rauschmodells mit NoiseLearnerV3, erfährst du im PNA-Tutorial auf der IBM Quantum Platform.

1. Die Eingaben für PNA vorbereiten

PNA erwartet als Eingabe einen Circuit, ein Rauschmodell und eine Observable. Hier erstellen wir ein trotterisiertes Transversalfeld-Ising-Modell mit 10 Qubits auf einer 1D-Kette. Wir erzeugen für jedes Verschränkungs-Gate ein zufälliges 2-lokales Pauli-Lindblad-Rauschmodell und betten es unmittelbar vor diesem Gate als Qiskit-Aer-Anweisung PauliLindbladError ein. Wir wählen eine Pauli-Z-Observable mit Gewicht 4 zur Messung.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"matplotlib": "matplotlib", "numpy": "numpy", "qiskit": "qiskit", "qiskit_addon_pna": "qiskit-addon-pna", "qiskit_aer": "qiskit-aer"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp, pauli_basis
from qiskit_aer.noise import PauliLindbladError

def random_pauli_lindblad_noise(generators, seed, noise_scale=2e-3):
    rates = np.random.default_rng(seed).random(len(generators)) * noise_scale
    return PauliLindbladError(generators, rates)

def ising_circuit(
    num_qubits,
    layers,
    edge_noise=None,
    *,
    num_steps=3,
    rx_angle=np.pi / 8,
    rzz_angle=-np.pi / 2,
):
    """Trotterized transverse-field Ising model; edge_noise=None gives the noiseless circuit."""
    qc = QuantumCircuit(num_qubits)
    for _ in range(num_steps):
        qc.rx(rx_angle, range(num_qubits))
        for layer in layers:
            for edge in layer:
                if edge_noise is not None:
                    qc.append(
                        edge_noise[edge], edge
                    )  # inject synthetic gate noise
                qc.rzz(rzz_angle, *edge)
    return qc

num_qubits = 10

# Two entangling layers per Trotter step: even and odd bonds of a 1D chain
layers = [
    [(i, i + 1) for i in range(0, num_qubits - 1, 2)],
    [(i, i + 1) for i in range(1, num_qubits - 1, 2)],
]
edges = [edge for layer in layers for edge in layer]

# Random 2-local Pauli-Lindblad noise, one instance per entangling gate
two_qubit_paulis = SparsePauliOp(
    [p for p in pauli_basis(2) if np.sum(p.x + p.z)]
).paulis
edge_noise = {
    edge: random_pauli_lindblad_noise(two_qubit_paulis, seed=1234 + j)
    for j, edge in enumerate(edges)
}

noisy_circuit = ising_circuit(num_qubits, layers, edge_noise)

# A single weight-4 observable: <Z3 Z4 Z5 Z6>
observable = SparsePauliOp.from_sparse_list(
    [("ZZZZ", [3, 4, 5, 6], 1.0)], num_qubits=num_qubits
)

noisy_circuit.draw("mpl", fold=-1, scale=0.6)

2. Die rauschmindernde Observable erzeugen

generate_noise_mitigating_observable propagiert jeden Pauli-Generator des inversen Rauschkanals vorwärts bis zum Ende des Circuits. Die Observable wird anschließend rückwärts durch den inversen Rauschkanal propagiert, wodurch eine neue Observable $\tilde{O}$ entsteht. Drei Schlüsselparameter beeinflussen die Rechenkosten:

• max_err_terms: die Anzahl der Terme, die in jedem Anti-Rausch-Generator beim Vorwärtspropagieren behalten werden.

• max_obs_terms: die Anzahl der Terme, die in $\tilde{O}$ behalten werden.

• atol: Terme mit einem Koeffizientenbetrag unterhalb dieses Schwellenwerts werden verworfen.

Für diesen kleinen, nahezu Clifford-artigen Circuit setzen wir die Termgrenzen hoch an und verwenden ein moderates atol, sodass $\tilde{O}$ klein bleibt und wir alle seine Terme messen können.

Hinweis: Diese Funktion verwendet Python-multiprocessing. Wenn sie als Skript ausgeführt wird, rufe sie innerhalb eines if __name__ == "__main__":-Guards auf.

from qiskit_addon_pna import generate_noise_mitigating_observable

mitigating_observable = generate_noise_mitigating_observable(
    noisy_circuit,
    observable,
    max_err_terms=100_000,
    max_obs_terms=100_000,
    atol=1e-5,
    num_processes=4,
)

print(f"Original observable:         {len(observable)} term")
print(f"Noise-mitigating observable: {len(mitigating_observable)} terms")

Original observable:         1 term
Noise-mitigating observable: 207 terms

3. Gate-Fehler mindern, indem die rauschmindernde Observable gemessen wird

Hier sehen wir, dass die neue Observable das Gate-Rauschen, das das Experiment beeinträchtigt, wirksam mindert.

import matplotlib.pyplot as plt
from qiskit_aer.primitives import EstimatorV2

noiseless_circuit = ising_circuit(num_qubits, layers)

# density_matrix method at zero precision -> exact expectation values (no shot noise)
estimator = EstimatorV2(
    options={
        "backend_options": {"method": "density_matrix"},
        "default_precision": 0.0,
    }
)

ideal, noisy, mitigated = (
    result.data.evs
    for result in estimator.run(
        [
            (noiseless_circuit, observable),
            (noisy_circuit, observable),
            (noisy_circuit, mitigating_observable),
        ]
    ).result()
)

print(f"Ideal (noiseless):   {ideal:.4f}")
print(f"Noisy (unmitigated): {noisy:.4f}")
print(f"Mitigated (PNA):     {mitigated:.4f}")

fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(
    ["Noisy", "Mitigated"],
    [noisy, mitigated],
    width=0.6,
    color=["#b0b0b0", "#4c4c4c"],
)
ax.axhline(ideal, color="green", linestyle="--", label="Ideal (noiseless)")
ax.set_ylabel(r"$\langle Z_3 Z_4 Z_5 Z_6 \rangle$")
ax.legend()
plt.show()

Ideal (noiseless):   0.8073
Noisy (unmitigated): 0.6431
Mitigated (PNA):     0.8071